已知AB是圆O的直径,且|AB|=2a,点M为圆上一动点,

题目

已知AB是圆O的直径,且|AB|=2a,点M为圆上一动点,
已知AB是圆O的直径,且|AB|=2a,点M为圆上一动点,作MN⊥AB,垂足为N,在OM上取点P,使|OP|=|MN|,求点P的轨迹.
x^2+y^2=a|y|
过程应该怎么写?

答案

以圆心为坐标原点,直径AB为X轴建立直角坐标系.设点P(x,y),P(a|sint|cost,a|sint|sint)====>x=a|sint|cost,y=a|sint|sint.消去参数t,注意|y|=a（sint)^2,===>x^2+y^2=[a|sint|]^2=a|y|.===>x^2+y^2=a|y|....