分组法因式分解题,

题目

分组法因式分解题,
y^4-4y^3+4y^2-1
算到[y(x-1)]^2-1
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顺便问一下,因式分解的最终结果是否不能含有中括号和常数项?

答案

y^4-4y^3+4y^2-1=（y^4-1）-4（y^3-y^2）=（y²+1）（y+1）（y-1）-4y²（y-1）=（y-1）【（y²+1）（y+1）-4y²】=（y-1）（y³-3y²+y+1）=（y-1）【（y³-1）-（3y²-y-2）】=（...