关于x的一元二次方程2x2+3x+m=0的两个实数根的倒数之和为3，求实数m的值．

题目

关于x的一元二次方程2x²+3x+m=0的两个实数根的倒数之和为3，求实数m的值．

答案

设方程的两根分别为a、b，则a+b=-

3

2

，ab=

m

2

，
∵

1

a

+

1

b

=3，
∴

a+b

ab

=3，
∴

− 3 2

m 2

=3，
∴m=-1．