如图,△ABC是⊙O的内接三角形,直径GH⊥AB,交AC于D,GH,BC的延长线相交于E. (1)求证:∠OAD=∠E; (2)若OD=1,DE=3,试求⊙O的半径; (3)当AGB是什么类型的弧时,
题目
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,直径GH⊥AB,交AC于D,GH,BC的延长线相交于E.
(1)求证:∠OAD=∠E;
(2)若OD=1,DE=3,试求⊙O的半径;
(3)当
答案
(1)证明:连接OB,∵GH⊥AB,∴AG=BG.∴∠AOG=∠GOB=12∠AOB.∵∠ACB=12∠AOB,∴∠AOG=∠ACB.∴∠AOD=∠DCE.又∠ADO=∠CDE,∴∠OAD=∠E.(2)连接OC,则∠OAD=∠OCA,∵∠OAD=∠E,∴∠OCD=∠E.∵∠DOC=...
举一反三
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