如图,在平面直角坐标系中,A（0,b）,B（a,b）,C在x轴上,且角OBC＝角OCB,D（0,m）在y轴上,

题目

如图,在平面直角坐标系中,A（0,b）,B（a,b）,C在x轴上,且角OBC＝角OCB,D（0,m）在y轴上,
连BD、AB、OB、BC（2）角AOB的平分线与CB的延长线交于点E,求角E的大小

答案

设∠OBC=x=∠OCB
∵OE为∠AOB的角平分线
∴∠AOE=∠EOB
设∠AOE=y=∠EOB
在△OBC中
x+x+90°-2y=180°
2x-2y=90°
x-y=45°
又∵∠E=x-y
∴∠E=45°