求函数f(x)=-x^2+4x-3,x属于R的值域

求函数f(x)=-x^2+4x-3,x属于R的值域

题目
求函数f(x)=-x^2+4x-3,x属于R的值域
答案
f(x)=-(x^2-4x)-3
=-(x^2-4x+4-4)-3
=-(x-2)^2+4-3
=-(x-2)^2+1≤1
故f(X)∈(﹣∞,1】
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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