1. 设A为n阶对称矩阵,P为n阶可逆矩阵,证明B=(P^T)AP也是对称矩阵,且R(A)=R(B)
题目
1. 设A为n阶对称矩阵,P为n阶可逆矩阵,证明B=(P^T)AP也是对称矩阵,且R(A)=R(B)
答案
B^T =[(P^T)AP]^T = (P^T) A^T P=(P^T) A P =B所以B也是对称阵因为P是可逆阵,所以R(P)=n然后利用两个不等式：R(AP) >= R(A) +R(P)-n = R(A) +n -n = R(A) .R(AP) = R(P^T) +R(AP)-n = R(AP) R(P^TAP) ...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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