关于球体的体积增加和表面积增加

题目

关于球体的体积增加和表面积增加
假设一个球体的体积一直在匀速增加,那么球体的表面积增加速度大于还是小于球体体积匀速增加速度?

答案

y=4/3πr^3-4πr^2
y'=4π[r^2-2r]
y'=0
r=2
r<2球体的表面积增加速度大
r>2球体体积匀速增加速度大