关于函数y=2cos(3x－π/4),下例说法正确的是: (1)其解析式也可表示为y=2sin(3x＋π/4)

题目

关于函数y=2cos(3x－π/4),下例说法正确的是: (1)其解析式也可表示为y=2sin(3x＋π/4)
(2)任意两条相邻对称轴之间的距离是π/3；（3）取得最小值时x=2kπ/3＋5π/12,k∈Z;(4)图像关于点（－7π/12,0）成中心对称
并要过程,谢谢.

答案

（1）是正确的
y=2sin(3x＋π/4)
=2cos[π/2-(3x＋π/4)]
=2cos（π/4-3x）
=2cos(3x－π/4)
（2）是正确的
函数周期是T=2π/3,任意两条相邻对称轴之间的距离是周期的一半
（3）是正确的
代入原方程得
y=2cos(2kπ+5π/4－π/4)
=2cos(2kπ+π）
=-2
（4）是错误的
把－7π/12代入函数得
y=2cos(-7π/4－π/4)
=2
（－7π/12,0）不是函数上的点,不可能是函数中心对称点.
【数学辅导团】为您解答,如果本题有什么不明白可以追问,