如图等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD是对角线，将△ABD沿AB向下翻折到△ABE的位置，则四边形AEBC的形状是（　　） A.平行四边形 B.等腰梯形 C.矩形 D.菱形

题目

如图等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD是对角线，将△ABD沿AB向下翻折到△ABE的位置，则四边形AEBC的形状是（　　）

A. 平行四边形
B. 等腰梯形
C. 矩形
D. 菱形

答案

四边形AEBC是平行四边形，
∵ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AC，BD是对角线，
∴AD=BC，AC=BD，
∵△ABD沿AB对折到△ABE，
AE=AD，
∴AE=BC，AC=BE，
∴四边形AEBC是平行四边形．
故选A．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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