p是正整数n的最小素因数,证明:p>n^(1/3),n/p是素数
题目
p是正整数n的最小素因数,证明:p>n^(1/3),n/p是素数
答案
反证法:设n/p不是素数,则n/p=n1*n2,n1,n2均为正整数且n1>=p,n2>=p
所以:n=p*n1*n2>=p^3 即pn^1/3矛盾.
所以假设不成立,得证.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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