p是正整数n的最小素因数,证明:p>n^(1/3),n/p是素数
题目
p是正整数n的最小素因数,证明:p>n^(1/3),n/p是素数
答案
反证法：设n/p不是素数,则n/p=n1*n2,n1,n2均为正整数且n1>=p,n2>=p
所以：n=p*n1*n2>=p^3 即pn^1/3矛盾.
所以假设不成立,得证.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点