动点P到定直线x=8的距离与它到定点F（2，0）的距离之比是2：1.则动点P的轨迹方程是（　　） A.x216-y212=1 B.y212-x216=1 C.x216+y212=1 D.x212-y2

题目

动点P到定直线x=8的距离与它到定点F（2，0）的距离之比是2：1.则动点P的轨迹方程是（　　）
A.

x2

16

-

y2

12

=1
B.

y2

12

-

x2

16

=1
C.

x2

16

+

y2

12

=1
D.

x2

12

-

y2

16

=1

答案

设P（x，y），则
∵动点P到定直线x=8的距离与它到定点F（2，0）的距离之比是2：1，
∴

|x-8|

(x-2)2+y2

=2
化简可得

x2

16

+

y2

12

=1
故选C．

根据动点P到定直线x=8的距离与它到定点F（2，0）的距离之比是2：1，建立方程，化简即可得到结论．

本题考点：圆锥曲线的轨迹问题．

考点点评：本题考查轨迹方程，考查学生的计算能力，正确列方程是关键．