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题目
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某中学要印刷录取通知书,有两个印刷厂前来联系业务.甲厂的优惠条件是；按每份定价1,5元的八折优惠,另收900元的制版费；乙厂的优惠条件是；每份定价1,5元的价格不变,而制版费900元则6折优惠,且甲乙两厂都规定；一次印刷数量至少是500份,如何根据印刷的数量选择比较合算的方案?如果要印2000分通知书,应选则哪个厂便宜,需要多少费用?
答案
设印刷数量为x
甲厂费用：
m=1.5x*0.8+900=1.2x+900
乙厂费用：
n=1.5x+900*0.6=1.5x+540
m-n=1.2x+900-1.5x-540
=360-0.3x
当x＞1200时m＜n即甲厂合算
当x=1200时m=n即两厂一样
当x＜1200时m＞n即乙厂合算
∴要印2000份甲厂合算
费用为：1.2*2000+900=3300元
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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