设数列 {bn}的前n项和为Tn,Tn=n^2+n+1,i求数列{bn}的通项公式

题目

设数列 {bn}的前n项和为Tn,Tn=n^2+n+1,i求数列{bn}的通项公式

答案

n=1时,a1=3
n>=2时
Tn=n^2+n+1.(1)
T(n-1)=(n-1)^2+(n-1)+1.(2)
两式相减得an=2n(n>=2)
n=1代入,a1=2,不符合
综合得
n=1,a1=3
n>=2,an=2n