某工厂计划招聘A，B两个工种的工人120人，已知A，B两个工种的工人的月工资分别为800元和1000元． （1）若工厂每月所支付的工资为110 000元，那么A，B两个工种的工人各招聘多少人？ （2）
题目
某工厂计划招聘A，B两个工种的工人120人，已知A，B两个工种的工人的月工资分别为800元和1000元．
（1）若工厂每月所支付的工资为110 000元，那么A，B两个工种的工人各招聘多少人？
（2）若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种的工人多少人时，可使每月所支付的工资最少？
答案
（1）设招聘A工种工人x人，则招聘B工种工人（120-x）人，根据题意得
800x+1 000（120-x）=110 000
解得x=50，
则120-x=70
即招聘A工种工人50人，招聘B工种工人70人；
（2）设每月所支付的工资为y元，招聘A工种工人x人，则招聘B工种工人（120-x）人，根据题意得
y=800x+1 000（120-x）=-200x+120 000，
由题意得120-x≥2x，解得x≤40，
y=-200x+120 000中的y随x的增大而减少，
所以当x=40时，y取得最小值112000．
即当招聘A工种工人40人时，可使每月所付工资最少．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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