已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比相等且都等于d(d大于0,且不等于1),又a1=b1,a3=3b3,a5=5b5

题目

已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比相等且都等于d(d大于0,且不等于1),又a1=b1,a3=3b3,a5=5b5
求an 和 bn

答案

a1=1 .1
a3=3b3,a1+2d=3*b1*d^2.2
a5=5b5,a1+4d=5*b1*d^4.3
由1,2,3,得
d^2=1/5或d^2=1,
因为d大于0,且不等于1
所以d=√5/5
a1=b1=-√5
an=n*√5/5-6√5/5
bn= -√5*(√5/5)^(n-1)