求和:
题目
求和:
(1)(a-1)+(a^2-2)+.+(a^n-n)
(2)(2-3*5^-1)+(4-3*5^-2)+.+(2n-3*5^-n
(3) 1+2x+3x^2+.+nx^n-1
..求和
答案
(1)(a-1)+(a^2-2)+.+(a^n-n)
=(a+a^2+a^3+.a^n)-(1+2+3+...+n)
=a(1-a^n)/(1-a) - n(n+1)/2
(2)(2-3*5^-1)+(4-3*5^-2)+.+(2n-3*5^-n
=(2+4+...+2n)-3(5^-1+5^-2+5^-3+.+5^-n)
=(2+2n)n/2 - 3[(1/5)*(1-1/5^n)]/(1-1/5)
=(n+1)n/2-(3/4)(1-1/5^n)
(3) 1+2x+3x^2+.+nx^n-1
令s=1+2x+3x^2+.+nx^n-1
s*x=x+2x^2+3x^3+.+nx^n
s-sx=1+x+x^2+...+x^n-1-nx^n
s=(1-x^n)/(1-x)^2 -nx^n/(1-x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- does not do not 后动词用原型吗
- 初二一题数学天才Come On
- Many scientists are careless in their way of living.This is because they are very careful in their
- 甲乙两个小朋友各有一袋糖,每袋糖都不到20粒,如果甲给乙一定数量的糖,此时甲的糖数是乙的2倍,如果乙给甲同样数量的糖,此时甲的糖数是乙的3倍,那么,甲乙两个小朋友共有多少颗糖?
- 将函数log2x的图像向____平移____单位得到函数y=log2(4x)的图像
- 将17分成几个自然数的和,在求出这些数的乘积,要是乘积尽可能的大,这个乘积应是【】
- 请你写出分母是9的所有真分数,数一数一共有多少个.再写出分子是9的所有假分数,数一数一共有多少个?
- 苟变吃人两个鸡蛋 译文
- 声音的__叫做音调的高低
- 常见的变价元素的所有化合价