已知集合A={1,3,-x3},B={1,x+2},是否存在实数x,使B∪(CaB)=A?若存在,求集合A和B.
题目
已知集合A={1,3,-x3},B={1,x+2},是否存在实数x,使B∪(CaB)=A?若存在,求集合A和B.
答案
B∪(CaB)=A
由此,可知B包含于A
那么若 x+2=3,则x=1
故A={1,3,-1},B={1,3}
若x+2=-x3
那么x=-1那么x+2=1不符,舍弃
宗上述,A={1,3,-1},B={1,3}
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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