设a》0,当-1《=x《=1时,函数y=-x^-ax+b+1的最小值是0,求a.b的值

题目

设a》0,当-1《=x《=1时,函数y=-x^-ax+b+1的最小值是0,求a.b的值

答案

对称轴-a/2,
a>0,所以对称轴在y轴左侧.
（1）-a/2≤-1,a大于等于2,则,最大值在x=-1时取,最小值在x=1时取.此时：
-4=-1-a+b+1=b-a
0=-1+a+b+1=b+a.
故a=2.b=-2.符合.
（2）-a/2在-1到0之间.a大于0小于2.则,最大值在x=-a/2时取.最小值在x=1时取.此时：
b-a=-4
0=-（-a/2）2-a（-a/2）+b+1.
故a=2或-6.b=-2或-10.都不符合.
综上：a=2,b=-2,.
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