已知:函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d在(-∞,0)是增函数,在(0,2)是减函数,且方程f(x)=0有三个根,从小到大依次为m,2,n.求|m-n|的取值范围.
题目
已知:函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d在(-∞,0)是增函数,在(0,2)是减函数,且方程f(x)=0有三个根,从小到大依次为m,2,n.求|m-n|的取值范围.
答案
函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d在(-∞,0)是增函数,在(0,2)是减函数,可知x=0是f'(x)=0的根f'(x)=3x^2+2bx+c=0c=0故:f(x)=x^3+bx^2+d又2是f(x)=0的根,得:4b+d=-8由于f(x)=0有三个根设f(x)=(x-m)(x-2)(x-n)=x^3-(2+m+n)x^2+(...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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