证明:当0<x<π/2时,tanx>x+x^3/3
题目
证明:当0<x<π/2时,tanx>x+x^3/3
答案
你学过导数了吧令F(x)=tanx-x-x^3/3则F'(x)=1+tan^2x-1-x^2=tan^2x-x^2明显tanx>x,x∈(0,π/2)所以F(x)>0,F(x)在(0,π/2)内单调递增又F(0)=0,F(x)恒>0所以tanx>x+x^3/3,得证PS:如果你知道tanx的泰勒展开式:tanx=x+x^...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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