关于x的方程x的平方+2（k+3)x+2x+4=0的两根小于3,求实数k的取值范围

题目

关于x的方程x的平方+2（k+3)x+2x+4=0的两根小于3,求实数k的取值范围
强调没有抄错题.是今年的高考题来的.

答案

令f(x)=x²+2(k+3)x+2x+4=x²+2(k+4)x+4.这是一个开口向上的抛物线,首先,要有根,Δ=[2(k+4)]²-4×1×4=4k²+32k+64-16=4k²+32k+48=4(k+2)(k+6)＞0,解之：k＞-2或k＜-6；而两根都小于3,也就是说最大...