如下图.正三棱柱ABC-DEF中,G是AC的中点.

题目

如下图.正三棱柱ABC-DEF中,G是AC的中点.
求证；AE 平行 平面BGF

答案

额 不知道怎么画图
把过程给你
你自己想一下吧（中间有些很简单的证明我就省略了）
证明：找出DF中点W连EW 由F做GB平行线交于ED延长线的X点
连接AE
因为GB平行于FX
又因为GB平行于WE
所以FX平行于WE
又因为角EWD为直角
所以角XFD为直角
所以角FXE等于30度
又因为角FEX等于120度
所以角EXF等于30度
所以FE等于EX
又因为FE等于AB
所以XE等于AB
又因为AB平行于ED
即AB平行于XE
所以四边形ABEX为平行四边形
所以AD平行于BX
又因为BX属于平面BGF
所以AE平行于平面BGF
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