数列an中,an=1/n(n+1),前n项和为9/10,则项数n为
题目
数列an中,an=1/n(n+1),前n项和为9/10,则项数n为
答案
an=1/n(n+1)=1/n - 1/(n+1)
前n项和为
Sn=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)……+[1/n - 1/(n+1)]
=1 - 1/(n+1)
所以1 - 1/(n+1)=9/10
解得n=9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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