向量OB=(2,0),向量OC=（2,2）,向量CA=(√2cos a,√2sin a),则向量OA与OB的夹角范围?

题目

向量OB=(2,0),向量OC=（2,2）,向量CA=(√2cos a,√2sin a),则向量OA与OB的夹角范围?
√（根号的意思）
我本人比较笨的，不要就一个答案。那样我不知道要干什么的。求个比较完整的过程，

答案

首先先算出CA的模为√2,OC与OB不变,则可令C为圆心,r=√2,A为圆上的任意一点
圆C在第一象限且与XY轴相离
根据勾股定理,OC长2√2,CA长√2,OC与OB夹角为45
即A点与圆C相切时,OA与OB最大夹角为30度+45度=75度
OA与OB最小夹角为45度-30度=15度