已知：CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=50°，求∠BOF的度数．

题目

已知：CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=50°，求∠BOF的度数．

答案

如图，∵CD∥AB，
∴∠AOD=180°-∠D=180°-50°=130°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠1=

1

2

∠AOD=

1

2

×130°=65°，
∵OF⊥OE，
∴∠2=90°-∠1=90°-65°=25°，
∴∠BOF=180°-∠AOD-∠2=180°-130°-25°=25°．