如图,点C在线段AB上,DA⊥AB,EB⊥AB,FC⊥AB,且DA=BC,EB=AC,FC=AB,∠AFB=51°,求∠DFE度数.
题目
如图,点C在线段AB上,DA⊥AB,EB⊥AB,FC⊥AB,且DA=BC,EB=AC,FC=AB,∠AFB=51°,求∠DFE度数.
答案
证明:如图,连接BD、AE,
∵DA⊥AB,FC⊥AB,
∴AD∥CF,∠DAB=∠BCF=90°,
又∵DA=BC,FC=AB,
∴△DAB≌△BCF(SAS),
∴BD=BF,
∴∠BDF=∠BFD,
又∵AD∥CF,
∴∠ADF=∠CFD,
∴∠ABF=∠DFB+∠ADF=∠BFC+2∠CFD,
同理可得,∠BAF=∠AFC+2∠CFE,
又∵∠AFB=51°,
∴∠ABF+∠BAF=129°,
∴∠BFC+2∠CFD+∠AFC+2∠CFE=51°+2∠DFE=129°,
∴∠DFE=39°.
答:∠DFE度数是39°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- “有时,这是非常令人头疼/烦恼的事情”用英文怎么说?
- 一个班有120个同学准备去郊游,坐车.现有大车可做18人,160元.另有小车可做16人,140
- 一块磁铁从两个匝数不同的线圈上运动过去,匝数多的线圈发的电要多,...
- learn的过去式learned怎样发音,末尾音是/d/还是/id/
- 当红灯时,那个女孩能过马路吗?的英文.急
- "不管风吹浪打,胜似闲庭信步"这是出自谁的名言
- will缩写怎么读
- 一个证多边形的每一个内角都比其外角多100°,求该正多边形的边数
- 对任意一个自然数n,m能整除19^n-qn-1,则m可能取到的最大值为
- How are you feel now?I feel better now.A How B are C feel Dbetter 找错并改正
热门考点