在下列3个结论中，正确的有（　　） ①x2＞4是x3＜-8的必要不充分条件； ②在△ABC中，AB2+AC2=BC2是△ABC为直角三角形的充要条件； ③若a，b∈R，则“a2+b2≠0”是“a，b不

题目

在下列3个结论中，正确的有（　　）
①x²＞4是x³＜-8的必要不充分条件；
②在△ABC中，AB²+AC²=BC²是△ABC为直角三角形的充要条件；
③若a，b∈R，则“a²+b²≠0”是“a，b不全为0”的充要条件.
A. ①②
B. ②③
C. ①③
D. ①②③

答案

对于结论①，由x³＜-8⇒x＜-2⇒x²＞4，但是x²＞4⇒x＞2或x＜-2⇒x³＞8或x³＜-8，不一定有x³＜-8，故①正确；
对于结论②，当B=90°或C=90°时不能推出AB²+AC²=BC²，故②错；
对于结论③，由a²+b²≠0⇒a，b不全为0，反之，由a，b不全为0⇒a²+b²≠0，故③正确．
故选C．