圆(x+3)2+(y-1)2=25上的点到原点的最大距离是(  ) A.5-10 B.5+10 C.10 D.10

圆(x+3)2+(y-1)2=25上的点到原点的最大距离是(  ) A.5-10 B.5+10 C.10 D.10

题目
圆(x+3)2+(y-1)2=25上的点到原点的最大距离是(  )
A. 5-
10

B. 5+
10

C.
10

D. 10
答案
圆(x+3)2+(y-1)2=25的圆心为A(-3,1),半径r=5,O为坐标原点,
|OA|=
(−3)2+12
=
10
,如图所示,
显然圆上的点到原点O的最大距离为|OA|+r=
10
+5.
根据圆的方程求得圆心为A(-3,1),半径r=5,求得|OA|=
(−3)2+12
=
10
,则圆上的点到原点O的最大距离为|OA|+r,运算求得结果.

点与圆的位置关系.

本题主要考查圆的标准方程,点与圆的位置关系,属于基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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