已知p（x,y）为平面直角坐标系内一点,现将p点按某一固定的方向平移.

题目

已知p（x,y）为平面直角坐标系内一点,现将p点按某一固定的方向平移.
（1）若P点在平移过程中,依次经过点（2,3）,（4,3）,探索X,Y应满足的条件；
（2）若P点在平移过程中,依次经过点（2,3）,（2,-1）,探索X,Y应满足的条件；
（3）若P点在平移过程中,依次经过点（1,2）,（3,6）,探索X,Y应满足的条件

答案

（1）设y=kx+b
① 3=2k+b ② 3=4k+b
∴y=3 x可为任意实数
（2）设y=kx+b
① 3=2k+b ② -1=2k+b
以上式无解
重新设x=ky+b
① 2=3k+b ② 2=-k+b
∴x=2 y可为任意实数
（3）设y=kx+b
① 2=k+b ② 6=3k+b
∴解得k=2 b=0
y=2x