若实数a,b,c满足:a+2b+3c=6,a^2+4b^2+9c^2=12,求:abc
题目
若实数a,b,c满足:a+2b+3c=6,a^2+4b^2+9c^2=12,求:abc
答案
由柯西不等式（a^2+4b^2+9c^2）（1+1+1）≥（a+2b+3c）²
所以原式最小值为12,当且仅当a=2,b=1,c=2/3时取等号
a^2+4b^2+9c^2=12
当且仅当a=2,b=1,c=2/3时取等号
abc=4/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 美国的矿产资源十分丰富,为什么还要大量进口矿产品
- 有钠氢氧硫四种元素,写方程式
- 南宋时期 我国取得了很多成就,原因是什么?
- 38*62+38*38 简便计算
- 任何数同-1相乘,等于
- 把一根导线均匀的拉长为原来的4倍,则电阻（ ）
- 若等腰三角形的一个外角为130°，则它的底角为_度．
- 已知关于x的方程x²＋(m+2)+2m-1=0.证有两个实数根
- 某件工程甲独做3小时完成,乙独做4小时完成乙独做1小时,然后甲与乙共同完成余下的工作,甲乙合作时间是多
- 电视机厂去年上半年完成了全年计划的55%,下半年的产量与上半年同样多,这样就比全年计划超产了1200台.全年计划生产多少台?
热门考点
- 怎样用速度公式,加速度公式,匀变速速度,位移,平均速度公式
- 已知y1=5x+2,y2=1/2x-3.
- 设A=2*4*6*……*1000=48的n次方*M,其中M、n均是自然数,那么n的最大值是
- 电磁波能穿透物体吗?效果象X射线的一样,各仁兄帮帮忙
- 对了追加30分!急求一道小学升初中找规律填数字的数学题!本人在线等!
- 关掉电视的英语怎么说呢?
- 过量使用化肥会造成水体富营养化污染,为了研究水生植物在治理水生植物富营养化中
- 有一道题我不会,真是（ ）（单诗句）,这时候爸爸来教我了,他一教我就会了,真是（ ）（单诗句）
- 把铅板和金板压在一起,几年之后,金板上渗入一些铅,这种现象称为什么说明什么
- 在三角形ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,DM、DN分别是三角形CDB和三角形CDA的角平分线,MN交CD于点O