在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直AD于点O,交AB于点E.试说明DE与DC的关系,并说明理由

在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直AD于点O,交AB于点E.试说明DE与DC的关系,并说明理由

题目
在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直AD于点O,交AB于点E.试说明DE与DC的关系,并说明理由
答案
AD是∠BAC的平分线,于是有∠CAO=∠EAO
∵CE⊥AD
∴∠AOC=∠AOE=90°
AO为共用边
∴△ACO≡△AEO
则CO=EO
∠COD=∠EOD=90°
DO为共用边
∴△CDO≡△EDO
于是有 CD=DE
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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