一元微分方程组求解
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一元微分方程组求解
dx/dt=7x-y dy/dt=2x+5y 使用消元法
答案
由1式得y=7x-x'
则y'=7-x"
代入2式得:7-x"=2x+5(7x-x')
x"-5x'+37x=7
由此解得x
从而得y=7x-x'
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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