函数间断点问题

题目

函数间断点问题
设
f(x)=(e^1/x - 1)/(e^1/x + 1)
则x=0是函数f(x)的什么类型的间断点?
最好有过程和讲解

答案

f(x)=1-2/(e^1/x+1)
注意到x右侧趋于0时lime^1/x=+无穷,x从左侧趋于0时lime^1/x=0
所以当x从右侧趋于0时f(x)趋于1-0=1,当x从左侧趋于0时f(x)趋于1-2=-1
所以x=0是第一类间断点,也是跳跃间断点.