如图,等腰Rt△ABC的直角顶点A在双曲线y=3/x(x>0)上,B,C两点在x轴上,则OC2-OB2=_.
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如图,等腰Rt△ABC的直角顶点A在双曲线y=3/x(x>0)上,B,C两点在x轴上,则OC2-OB2=_.
题目
如图,等腰Rt△ABC的直角顶点A在双曲线y=
3
x
答案
设A(a,
3
a
),过点A作AD⊥x轴于点D,
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴OD=a,AD=BD=CD=
3
a
,OC=a+
3
a
,OB=
3
a
-a,
∴OC
2
-OB
2
=(a+
3
a
)
2
-(
3
a
-a)
2
=12.
故答案为:12.
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