a、b、c就是△ABC的三边.若b²+c²-bc=a²,且a/b=√3,则角C的大小为?

题目

a、b、c就是△ABC的三边.若b²+c²-bc=a²,且a/b=√3,则角C的大小为?

答案

cosA=(b²+c²-a²)/2bc=bc/2bc=1/2
∴∠A=60°
a/sinA=b/sinB
a/b=sinA/sinB=√3
sinB=√3/2/(√3)=1/2
B=30°(B=150°舍去）
∴∠C=90°