有一队学生排成一个中空方阵,最外层有56人,最内层有32人,这个方阵中有学生多少人?
题目
有一队学生排成一个中空方阵,最外层有56人,最内层有32人,这个方阵中有学生多少人?
答案
层差为d=8,设最内层为a1=32,最外层为an=56,中空方为等差数列,因此,an=a1+(n-1)*d,即56=32+(n-1)*8 n=4 前n项和Sn=(a1+an)*n/2=(32+56)*4/2=176
这个方阵中有学生176人
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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