【数学】一道函数题
题目
【数学】一道函数题
设m为常数,如果函数lg(mx2-4x+m-3)的值域为R,则m的取值范围是什么?
注:x2表示x的平方
我的疑问是,既然值域为R,那就让真数大于零恒成立就行了。可是答案的思路是令真数大于零有解,最终解得m的范围。
为什么我那样想不对?请赐教。
二楼,答案就是这么做的。
可为什么不令真数大于零,真数大于零才有意义啊
答案
不是恒大于0
首先是y=mx2-4x+m-3分两种情况考虑
m=0,显然y的域是R,所以值域为R,不需要解释吧,想想OK
m不等于0,这就是个二次方程了,画个图,抛物线开口必须向上而且在y=0的地方至少一解.这样y在大于等于0处全部能取到,值域为R.
自己看看有木有问题,木有问题就自己解吧
真数是大于0的嘛,如果X的取值令真数小于0了,那么就没有该定义域.哎哟,好难解释的说
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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