下水道的出入口以及盖子的形状是圆形儿不是正方形、矩形或椭圆形的,为什么?你是如何解释的呢?

下水道的出入口以及盖子的形状是圆形儿不是正方形、矩形或椭圆形的,为什么?你是如何解释的呢?

题目
下水道的出入口以及盖子的形状是圆形儿不是正方形、矩形或椭圆形的,为什么?你是如何解释的呢?
答案
最好回答是:正方形的盖子容易掉到洞里去.想一想,如果盖子真掉进去的话,那么不是发生伤人事故,就是盖子会掉到水里.为什么正方形的盖子容易掉下去呢?这是因为正方形的对角线是其边长的约1.414倍.如果把一个正方形盖子垂直地立起来,稍微一转,它就会很容易掉到下水道里去.与此相反,圆的直径都是等长的,这使它很难掉进去.一种诙谐回答是:下水道的洞口是圆形的,盖子当然也应该是圆的.那么为什么下水道的洞口是圆形的?答案是因为圆形的洞比方形的洞好挖.还有另外一种答案:在进行短距离搬运时,圆形的盖子可以很方便地通过滚动的方法来搬运,而方形的盖子就不容易搬运,你需要借助手推车或者由两个人抬着走.再有一点就是用圆形盖子盖住洞口时,不需要怎么调整就可以与洞口严丝合缝.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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