当0小于x小于2分之π时,证明tanx大于x+三分之一X三次
题目
当0小于x小于2分之π时,证明tanx大于x+三分之一X三次
当0小于x小于π/2时,证明tanx大于x+X的三次/3
答案
令F(x)=tanx-x-x^3/3则F'(x)=1+tan^2x-1-x^2=tan^2x-x^2明显tanx>x,x∈(0,∏/2)所以F(x)>0,F(x)在(0,∏/2)内单调递增又F(0)=0,F(x)恒>0所以tanx>x+x^3/3,得证PS:如果你知道tanx的泰勒展开式:tanx=x+x^3/3+2x^5/15+.....
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 世界上,从来没有真正的绝境,有的只是绝望的思维,
- 甲乙两地间的公路全长500千米,其中平地占1/5,由甲地到乙地去上山路的千米是下山路地2/3.一辆汽车从甲到乙地共行了10小时,已知这辆汽车的速度上山比平路慢1/5,下山比平路快1/5,照这样计算,从
- 一位上了年级的大叔端着碗水,凑到警卫员跟前,说：“这水一不甜二不辣,喝它顶什么用?”改陈述句.
- 1.用600N的力能推动质量是1.4t的汽车匀速前进,现在以800N的力去推这辆汽车,如果原来汽车处于静止状态,经过多大距离,汽车才能达到3.0m/s的速度?
- y=x2-4x+13/x属于2到5的闭区间得值域
- 刚架结构和钢架结构有什么不同
- 一个圆柱体的侧面积是31.4平方厘米,底面周长6.28厘米,这个圆柱体的底面积是多少平方厘米?
- English形容“表达的清楚”英文用.
- 如果关于x的不等式(3m-1)x>3m-1的解集为x
- 全日食达到全食时能直接看天空吗
热门考点