在圆o中,c,d是直径ab上两点 且ac=bd ,mc⊥ab nd⊥ab m,n在○o上若c,d分别为oa,ob 的中点,则am=mn=nb成立吗
题目
在圆o中,c,d是直径ab上两点 且ac=bd ,mc⊥ab nd⊥ab m,n在○o上若c,d分别为oa,ob 的中点,则am=mn=nb成立吗
答案
成立.
证明:连接OM,ON.
∵MC⊥OA;OC=OA/2=OM/2.
∴∠OMC=30º,∠MOC=60º.
同理可求:∠NOD=60º.
∴∠MON=60º;又OM=ON.
则⊿OMN为等边三角形,OM=MN=ON;
又MC垂直平分OA,则AM=OM;同理ON=NB.
∴AM=MN=NB.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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