直线Y=4/3-4交坐标轴于A,B两点,与双曲线Y=a/x交于点D,DC垂直X轴于点C,三角形AOB的面积与三角形BCD的面积比为2:1,求：(1)DC的长（2）a的值

题目

直线Y=4/3-4交坐标轴于A,B两点,与双曲线Y=a/x交于点D,DC垂直X轴于点C,三角形AOB的面积与三角形BCD的面积比为2:1,求：(1)DC的长（2）a的值

答案

1,因为y=4/3x-4与x交于A(3,0),B（0,--4）,则s△AOB=1/2OA×OB=1/2×4×3=6..由于s△AOB：s△BCD=2:1,所以s△BCD=3,即1/2CD×OC=3,所以CD×OC=6,因为D在y=a/x上,所以CD×OD=a,所以a=6,y=6/x,令6/x=4/3x-4,解得x=（3-3根3）/2,或x=（3+3根3）/2（舍去）,所以D【（3-3根3）/2,-2（1+根3）】.故DC=-2-2根3.