函数y=loga（x-2）+2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，且点A在曲线y2=mx+n上，其中m，n＞0，则4/m+3/n的最小值为_．

题目

函数y=log_a（x-2）+2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，且点A在曲线y²=mx+n上，其中m，n＞0，则

4

m

+

3

n

答案

由对数函数的性质可得函数y=loga（x-2）+2恒过定点A（3，2）∵点A在曲线y2=mx+n上，∴3m+n=4，m＞0，n＞0∴4m+3n=(4m+3n)(3m+ n)×14=14（15+4nm+9mn）≥154+14×24nm•9mn=274，当且仅当4nm＝9mn取等号，故答...