求证:不交于同一个点的四条直线两两相交,则这四条直线共面.
题目
求证:不交于同一个点的四条直线两两相交,则这四条直线共面.
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b812c8fcc3cec3fdc57f1dc4d588d43f87942739.jpg)
(1)若三直线l
1、l
2、l
3交于一点A(如图),
则由点A与l
4确定一个平面α
A∈α,B∈α,AB⊂α,l
1⊂α,
同理可得l
2⊂α.、l
3⊂α,
∴l
1、l
2、l
3、l
4四点共面.
(2)若四直线无三线共点,设两直线交于一点,
如l
1∩l
2=A.,则l
1、l
2确定一个面α,则B∈α,C∈α⇒l
3⊂α.
同理l
4⊂α⇒四线共面.
欲证四条直线共面,先由一些几何元素确定平面,再证其它的点、线都在这个平面内即可.
平面的基本性质及推论.
本小题主要考查平面的基本性质及推论、确定平面的条件、共面的证明方法等基础知识,考查空间想象力、化归与转化思想、分类讨论思想.属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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