正三角形ABC中,AB=2,向量AP=入向量AB,向量AQ=(1-入)向量AC,向量BQ*向量CP=-3/2,入=_____

正三角形ABC中,AB=2,向量AP=入向量AB,向量AQ=(1-入)向量AC,向量BQ*向量CP=-3/2,入=_____

题目
正三角形ABC中,AB=2,向量AP=入向量AB,向量AQ=(1-入)向量AC,向量BQ*向量CP=-3/2,入=_____
答案
向量BQ=向量BA+向量AQ(以下省略向量两个字,但是注意写的顺序代表方向)
则,BQ=BA+(1-λ)AC=(1-λ)AC-AB
又,CP=CA+AP=λAB-AC
∴BQ*CP=((1-λ)AC-AB )*(λAB-AC)
=λ(1-λ)AC*AB-(1-λ)AC*AC-λAB*AB+AB*AC
=(λ-λ*λ+1)AC*AB - 4(1-λ) - 4λ
=4(λ-λ*λ+1)cosπ/3 - 4
=- 3/2
∴λ*λ-λ+1/4=0
解之,λ=1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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