A是一个数,a,b,c是三个数,A与abc的差的平方和的最小值为M,求此时的A
题目
A是一个数,a,b,c是三个数,A与abc的差的平方和的最小值为M,求此时的A
答案
意思是
（A-a）^2+（A-b）^2+（A-c）^2 = M
令y=（A-a）^2+（A-b）^2+（A-c）^2
两边求导可得y'=2(A-a)+2(A-b)+2(A-c)
y’=0时有最小值,
此时A=（a+b+c）/3
即解题完成
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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