已知函数f(x)=(ax方-x)lnx-1/2ax方+x 求函数f(x)的单调区间

题目

已知函数f(x)=(ax方-x)lnx-1/2ax方+x 求函数f(x)的单调区间

答案

f(x)=(ax²-x)lnx-1/2*ax²+x (x>0)
f'(x)=(2ax-1)lnx+ax-1-ax+1
=(2ax-1)lnx
当a=0时,f'(x)=-lnx,那么单调递增区间为(0,1),单调递减区间为(1,+∞)；
当a1/2时,1/(2a)