已知函数f(x)=x^4-3x^2,喏与曲线y=f(x)相切的直线过原点,求该切线方程.

题目

已知函数f(x)=x^4-3x^2,喏与曲线y=f(x)相切的直线过原点,求该切线方程.

答案

求导
F（X）的导数为 F'(X)=4X^3-6X
设切点为(a,f(a))
因为直线过原点
所以 y=kx=(4a^3-6a)x
代入切点 (4a^3-6a)a=a^4-3a^2
得(a-1)(a^2+a+2)=0
所以a=1
所以 y=-2x