计算：∫(0,π/2)√(1-sin2x)dx
题目
计算：∫(0,π/2)√(1-sin2x)dx
答案
1-sin2x=(sinx-cosx)^2
∫(0,π/2)√(1-sin2x)dx
=∫(0,π/4)√(1-sin2x)dx+∫(π/4,π/2)√(1-sin2x)dx
=∫(0,π/4)(cosx-sinx)dx+∫(π/4,π/2)(sinx-cosx)dx
=(√2-1)+(√2-1)
=2√2-2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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