如图所示，在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把△ABC折叠，使AB落在直线AC上，求重叠部分（阴影部分）的面积．

题目

如图所示，在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把△ABC折叠，使AB落在直线AC上，求重叠部分（阴影部分）的面积．

答案

设CD=x，∵在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把△ABC折叠，使AB落在直线AC上，∴BD=B′D=16-x，B′C=AB-AC=20-12=8，∠DCB′=90°，∴在Rt△DCB′中，CD2+B′C2=DB′2，∴x2+82=（16-x）2，解得：x=6，∴重叠部分（...